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若等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn/S2n为常数，则称该?

2008-11-16 16:34:15盗***
若等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn/S2n为常数，则称该数列为S数列 1。若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求其通项 2。若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}为S数列，设n+h=2008（n、h为正整数），求（1/Sn）+（1/Sh）若等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn/S2n为常数，则称该数列为S数列1。若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求其通项2。若首项为a?

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  • (1). 设其公差为d,则an=a1+(n-1)d, Sn=na1+n(n-1)d/2,S2n=2na1+n(2n-1)d, Sn/S2n为常数,则Sn/S2n=[a1+(n-1)d/2]/[2a1+(2n-1)d]=c,(c为常数) 则a1+(n-1)d/2=2a1c+(2n-1)dc, d=a1(1-2c)/[n(2c-1/2)+(1/2-c)]. 由于d也为一常数,那么它必与n的取值无关,则2c-1/2=0,c=1/4. 故d=2a1.所以其通项为an=a1+(n-1)*2a1=(2n-1)a1. (2). 算不出具体值.
    2008-11-17 21:05:43
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