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8)如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)那么它?

2009-02-26 15:21:571***
8)如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)那么它的焦点的极坐标为:( (8)如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ＝16/(5－3cosθ)那么它的焦点的极坐标为：(　) 　　(A)(0,0),(6,π)　　 (B)(-3,0),(3,0) 　 (C)(0,0),(3,0)　 　(D)(0,0),(6,0) 8)如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)那么它的焦点的极坐标为:((8)如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ＝16/(5－3cosθ)那么它的焦点的极?

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  • 在以极点O为左焦点，以长轴的直线为极轴（向量F1F2为正方向）的椭圆的极坐标方程是 r=ep/(1-ecost) 其中(r,t)是动点的极坐标，p是左焦点O（F1）到准线的距离（p=a^2/c-c）e是离心率 所以 r=16/(5-3cost) --->r=(16/5)/[1-(3/5)cost] 因此c/a=3/5,a^2/c-c=16/(3/5) --->c=3a/5,a^2-c^2=80c/3 --->a=5,c=3,b=4 所以焦点是(0,0),(6,0) 故选 D
    2009-02-26 21:38:11
  • 选D 极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ)表示椭圆，a=5,b=4,c=3，极点与左焦点重合,极径ρ=2c=3. ∴ 焦点的极坐标为)(0,0),(6,0)
    2009-02-26 16:48:59
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