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有关于函数已知函数f(x)=ax-1.5x^2的最大值不大于1/

2009-05-09 09:50:13b***
已知函数f(x)=ax-1.5x^2的最大值不大于1/6，又当x∈[0.25,0.5]时，f(x)≥0.125 求a的值 请写出详细的过程和思路，谢谢有关于函数已知函数f(x)=ax-1.5x^2的最大值不大于1/6，又当x∈[0.25,0.5]时，f(x)≥0.125求a的值请写出详细的过程和思路，谢谢：f?

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  • f(x)=-1.5x^2+ax的最大值a^2/6≤1/6,a^2≤1,-1≤a≤1 抛物线y=-1.5x^2+ax对称轴x=a/3 当x∈[0.25,0.5]时，f(x)≥0.125,即f(x)有最小值1/8 这最小值应在端点处取得 x=1/4时,a/4-(3/2)*(1/16)=1/8,a=7/8 a=7/8时,f(1/2)=(7/8)(1/2)-(3/2)(1/4)=1/16,不合题意 x=1/2时,a/2-(3/2)*(1/4)=1/8,a=1 a=1时,f(1/4)=1/4-(3/2)(1/16)=5/32,符合题意 符合题意的a=1
    2009-05-09 10:59:37
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