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求数列的通项公式已知数列1、3、7、13、21、31、43-百科知识人

2009-06-15 20:27:421***
已知数列1、3、7、13、21、31、43————-求通项公式求数列的通项公式已知数列1、3、7、13、21、31、43————-求通项公式：方法一 a1=1 a2=1+1*2 a3=1+2*3 a4=1+3*4 ?

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  • 方法一 a1=1 a2=1+1*2 a3=1+2*3 a4=1+3*4 …… an=1+(n-1)n=n(n-1)+1 方法二 a2-a1=2=2*1 a3-a2=4=2*2 a4-a3=6=2*3 …… an-a=2(n-1) --------------------- 相加： an-a1=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1) an=n(n-1)+1
    2009-06-15 20:33:08
  • an: 1、3、7、13、21、31、43....... bn:3-1=2,7-3=4,13-7=6,..... 我们一眼看出： 2，4，6，8，...是一个等差数列， 这样，我们把an,称为二阶等差数列，（高阶等差数列） 他的通项公式： an=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/2! =1+2(n-1)+(n-1)(n-2) =n^2-n+1
    2009-06-15 21:02:40
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