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已知等差数列{An}的公差d≠0，且A1,A3,A9成等比数列，?

2005-06-13 21:30:05水***
已知等差数列{An}的公差d≠0，且A1,A3,A9成等比数列，则（A1 A3 A9）/(A2 A4 A10):已知等差数列{An}的公差d≠0，且A1,A3,A9成等比数列，则（A1A3A9）/(A2A4A10):：设首项是a、公差是d(d<>0)，则 a1*a9=(?

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  • 设首项是a、公差是d(d<>0)，则 a1*a9=(a3)^2--->a(a+8d)=(a+2d)^2 --->a^2+8ad=a^2+4ad+4d^2 --->4ad=4d^2 --->a=d 所以(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10) =[a+(a+2d)+(a+8d)]/[(a+3d)+(a+4d)+(a+9d)] =13d/(19d) =13/19.
    2005-06-13 22:25:15
  • (a1+2d)^2=a1(a1+8d) 化简得 (a1-d)d=0 所以 a1=d a1+a3+a9=3a1+10d=13d a2+a4+a10=3a1+13d=16d (A1 A3 A9）/(A2 A4 A10)=13/16
    2005-06-13 22:29:55
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