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关于函数Y=cos2X-2√3sinxcosx,有下列命题；1，

2011-01-26 17:07:23圆***
1，若X1-X2=π，则f[x1]=f[x2]成立； 2，f[x]在区间[-π/6，π/3]上单调递增； 3，函数f[x]的图形关于点[π/12，0]成中心对称； 4,将函数f[x]的图象向左平移5π/16个单位后将与Y=2SIN2X的图象重合； 其中正确的命题序号是关于函数Y=cos2X-2√3sinxcosx,有下列命题；1，若X1-X2=π，则f[x1]=f[x2]成立；2，f[x]在区间[-π/6，π/3]上单调递增?

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  • 答案是1、3 解:原函数就是 f(x)=2cos(2x+π/3). 它是最小正周期为π的函数,由周期函数的性质可知命题1成立。 易知 f(-π/6)=2cos0=2 f(π/3)=2cosπ=-22011-01-26 17:41:49
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