百科知识

教育/科学

双曲线x平方减y平方=1右支点上一点P(a,b)在直线y=x的距?

2011-05-14 22:04:36j***
双曲线双曲线x平方减y平方=1右支点上一点P(a,b)在直线y=x的距离为根号2,则a加b值是？请讲解下双曲线：双曲线x平方减y平方=1右支点上一点P(a,b)在直线?

最佳回答

  • 双曲线x平方减y平方=1右支点上一点P(a,b)在直线y=x的距离为根号2,则a加b值是？ 点P(a,b)在双曲线上，所以：a^2-b^2=1 ===> (a+b)*(a-b)=1…………………………………………（1） 又已知P(a,b)到直线y=x，即x-y=0的距离为√2 所以，d=|a-b|/√2=√2 ===> |a-b|=2 因为直线y=x是双曲线x^2-y^2=1的渐近线，双曲线的焦点在x轴上 所以，双曲线右支上的点P在直线y=x之下，即：b＜a 所以，a-b＞0 则，a-b=2 代入(1)得到：a+b=1/2
    2011-05-14 22:29:11
  • 点P(a,b)到x-y=0距离为 根2,故 |a-b|/根2=根2 →a-b=±2 …… (1) 点P(a,b)在双曲线上,故 a^2-b^2=1 →(a+b)(a-b)=1 …… (2) 由(2)÷(1),得 a+b=±1/2.
    2011-05-14 22:40:15
  • a+b=正负2
    2011-05-14 22:11:07
    • 很赞哦！ (195)

    相关文章