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已知函数f(x)=x平方nx1除以xm是定义域上的奇函数,求m,?

2018-12-30 01:32:19慢***
已知函数f(x)=x平方 nx 1除以x m是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(x)在（1,）是增函数还是减函数.已知函数f(x)=x平方nx1除以xm是定义域上的奇函数,求m,n;证明函...已知函数f(x)=x平方nx1除以xm是定义域上的奇函数,求m,n;证明函数f(?

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  • 1）因为f(x) 是定义域上的奇函数,故其定义域必关于原点“对称”,那么m＝0（否则,x≠-m其定义域必关于原点不“对称”）.所以f(x)＝x＋n＋1/x,且由f(－x)＋f(x)＝0得n＝0.
    2）由1）的m＝0且 n＝0得f(x)＝x＋1/x,设x1>x2>1,则x1x2>1,x1－x2>0,
    所以f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)•(x1x2－1) / x1x2 >0 ,即f(x1) >f(x2),所以f(x)在（1,＋∞）是增函数.
    2018-12-30 01:33:26
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