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概率密度函数怎么求-求概率密度函数随机变量x的概率密度函数为f(x),能否求x的平均

2018-02-02 20:31:34风***
随机变量x的概率密度函数为f(x), 能否求x的平均值average(x)的概率密度函数？【概率密度函数怎么求】求概率密度函数随机变量x的概率密度函数为f(x),能否求x的平均值average(x)的概率密度函数？：　设随机变量的概率密度函数为f(x)= ax+b 0<?

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  • 　设随机变量的概率密度函数为f(x)= ax+b 0是不是该≤0？ 不该，因为非负，该≥0. ---------------------- ∫f(x)dx=∫cdx=cx|≤1,c=0 ∫f(x)dx=∫(ax+b)dx=(a/2)x^2+bx|=a/2+b=1 a+2b=2(*) 条件1 F(0.5)=3/4 F(0.5)=∫(ax+b)dx=(a/2)x^2+bx|=a/8+b/2=3/4 a+4b=6(**) 两式(*)(**)得，a=-2,b=2,c=0 条件1充分 条件2 期望EX=1/3 EX=∫x(ax+b)dx=(a/3)x^3+(b/2)x^2|=a/3+b/2=1/3 2a+3b=2(***) 两式(*)(***)得，a=-2,b=2,c=0 条件2充分 A＝1。 分布函数F(x)在x＝1处连续，所以左极限A＝F(1)＝1。
    2018-02-02 20:42:34
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