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初一数学(几何类)已知,延长三角形ABC中线BD,CE到F,G并

2005-08-17 21:03:10※***
已知,延长三角形ABC中线BD,CE到F,G并使FD=BD,GE=CE.求证 :(1)AF=AG;(2)G,A,F在一直线上初一数学(几何类)已知,延长三角形ABC中线BD,CE到F,G并使FD=BD,GE=CE.求证:(1)AF=AG;(2)G,A,F在一直线上：(1)连BG,CF?

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  • (1)连BG,CF,GA,AF 得GACB,ABCF为平行四边形(对角线互相平分GE=EC AE=EB, AD=DC BD=FD) 所以BG=AC,AB=FC 又AB平行CF,得 角BAC=角ACF AC平行BG,得角BAC=角GBA 所以∠GBA=∠ACF △GBA全等△ACF 所以AF=AG (2)因为AF平行BC 所以∠FAB＋∠ABC=180 GA平行BC所以∠GAB=∠ABC 所以∠GAB＋∠BAF=180 G,A,F在同一直线
    2005-08-17 21:36:01
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