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圆锥曲线（抛物线）中与参数相关的取值范围问题已知直线l过点M(1

2006-01-30 12:33:41江***
已知直线l过点M(1,0)，与抛物线x^2=2y交于A,B两点，O为坐标原点，点P在y轴的 右侧且满足OP（向量）=OA/2（向量）+OB/2（向量）。 （1）求P点的轨迹C的方程 （2）若曲线C的切线斜率λ满足MB（向量）＝λMA（向量），点A到y轴的距离为a ，求a的取值范围。圆锥曲线（抛物线）中与参数相关的取值范围问题已知直线l过点M(1,0)，与抛物线x^2=2y交于A,B两点，O为坐标原点，点P在y轴的右侧且满足OP（向量）=O?

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  • 第一问很简单，第二问本身有问题，请参见附件（由几何画板4.03生成），比较 p中的斜率j（即本题中提到的“曲线C的切线斜率λ”）和MB/MA（即本题中满足MB（向量）＝λMA（向量）的那个λ）。拖动点B，可以验证得知，这两个值不同，即不可能存在“曲线C的切线斜率λ满足MB（向量）＝λMA（向量）”。只是验证了一下，还望解析几何好手斧正。
    2006-01-31 22:18:17
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