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高二立体几何题三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,P

2006-02-05 11:06:55雪***
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3,如果AB=BC=2√3,求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.高二立体几何题三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3,如果AB=BC=2√3,求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.：用 向量?

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  • 用 向量坐标法啊 设A(a,0,0) C(-a,0,0) 得到BO=√(12-A的平方) 即设B(0,√(12-A的平方),0] 同理得到PO=√(9-A的平方) 即P(0,0,√(9-A的平方)] 根据 勾股定理 得到PO平方+ BO平方=PC平方 所以得到 a的数值 就可以得到P A C B的坐标 算到PC PB BC的向量 然后设置PBC的 平面向量为(x,y,z) 用单位向量的X,Y,Z(已知)去乘平面向量的 (x,y,z) 就是一个三个方程组 没关系 他是个x,y,z之间的 关系试 你设其中一个为任意值如2 就可以把其他的都表示出来 那么 你这个平面向量就知道了 同理 你算出PAC的 平面向量 这样 平面向量间的夹角就是面面角 向量求角度 该会吧~~ PS: 平面向量和所求面是垂直的 你算到两个平面向量的夹角 就是 两个面的补角!
    2006-02-06 12:05:27
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