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请教三道高一三角函数难题之三已知sinα+sinβ=1,cosα

2006-03-23 08:03:24w***
已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,求cos2α+cos2β请教三道高一三角函数难题之三已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,求cos2α+cos2β：sina+sinb=1......(1) cosa+?

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  • sina+sinb=1......(1) cosa+cosb=0......(2) (1)^2+(2)^2:1+1+2(cosacosb+sinasinb)=1 --->cos(a-b)=-1/2......(3) (2)--->2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=0 由(3)2{cos[(a-b)]}^2-1=-1/2--->cos[(a-b)]<>0. --->cos[(a+b)/2]=0 --->cos(a+b)=2{cos[(a+b)/2]}^2-1=-1 所以cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b) =2(-1)(-1/2) =1. 如果利用常用角的三角函数,会有特别的效果.
    2006-03-23 10:42:43
  • 利用和化积cos2α+cos2β sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0两边平方
    2006-03-23 08:20:09
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