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求导问题求arctanx、arcsinx的导数，望高手给出步骤，

2006-11-03 22:52:27我***
求arctanx、arcsinx的导数，望高手给出步骤，谢谢。求导问题求arctanx、arcsinx的导数，望高手给出步骤，谢谢。：用反函数求导法 1. y = tan(x) dy/dx = sec^2(x) ?

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  • 用反函数求导法 1. y = tan(x) dy/dx = sec^2(x) x = arctan(y) dx/dy = arctan'(y) = 1/(dy/dx) = 1/sec^2(x) = 1/[1+tan^2(x)] = 1/[1+y^2] 所以 arctan'(x) = 1/(1+x^2) 2. y = sin(x) dy/dx = cos(x) x = arcsin(y) dx/dy = arcsin'(y) = 1/(dy/dx) = 1/cos(x) = 1/sqrt(1-sin^2(x)) = 1/sqrt(1-y^2) 所以 arcsin'(x) = 1/sqrt(1-x^2) sqrt(x) 表示x的算术平方根
    2006-11-03 23:15:34
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