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数学已知双曲线的离心率为2,求它的两条渐近线所成的锐角.

2007-01-04 21:24:05傻***
已知双曲线的离心率为2,求它的两条渐近线所成的锐角.数学已知双曲线的离心率为2,求它的两条渐近线所成的锐角.:考察双曲线的图像,可以看到直线x=a与渐进线y=bx/a相交得到的直角三角形OAC中,OA=a,AC=?

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  • 考察双曲线的图像,可以看到直线x=a与渐进线y=bx/a相交得到的直角三角形OAC中,OA=a,AC=b,OC=c--->cos(AOC)=a/c=1/e=1/2 所以,渐进线的钝角AOC=pi/3,故角2(AOC)=2pi/3, 因此渐进线生成的锐角是pi-2pi/3=pi/3.
    2007-01-05 09:02:12
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