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高一数学题求助~1.已知向量a=(2,3),向量b=(-4,7)

2007-03-22 13:20:51z***
1.已知向量a=(2,3),向量b=(-4,7),求a在b上的投影. 2.已知向量a=(3,-4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且a//b,a垂直c,求b*c的值及b和c的夹角大小.高一数学题求助~1.已知向量a=(2,3),向量b=(-4,7),求a在b上的投影.2.已知向量a=(3,-4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且a/?

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  • 1. 向量a=(2,3),向量b=(-4,7), ∴ |a|=√[（2^2）+(3^2)]=√13, |b|=√65, a·b=2×(-4)+3×7=13,∴ a在b上的投影=a·b/|b|=13/√65=13√65/65. 2. 向量a∥b, a=λb, (3,-4)=(2λ，xλ), ∴ λ=3/2,x=-8/3, ∴ 向量b=(2,-8/3), 向量a⊥c, 则a·c=0,(3,-4)(2,y)=0, ∴ y=3/2, ∴ 向量c=(2,3/2), b·c=(2,-8/3)(2,3/2)=4-4=0, ∴向量b⊥向量, b和c的夹角为90°
    2007-03-22 14:17:07
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