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求椭圆的方程中心在原点，长轴在X轴上，一焦点与短轴两端点连线互相

2007-03-31 15:54:24恋***
中心在原点，长轴在X轴上，一焦点与短轴两端点连线互相垂直。焦点与长轴上较接近顶点的距离为 4√3-2√6 求此椭圆的方程求椭圆的方程中心在原点，长轴在X轴上，一焦点与短轴两端点连线互相垂直。焦点与长轴上较接近顶点的距离为4√3-2√6求此椭圆的方程：解：依题意知椭圆方程为： x?

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  • 解：依题意知椭圆方程为： x＾/a＾|+y＾/b＾=1 不妨令右焦点F2与短轴两端点A（0，b），B（0，-b）连线互相垂直 F2（c，0） a＞0 b＞0 c＞0 a-c=4√3-2√6 向量F2A·向量F2B=（c，-b）·（c，b）=c＾-b＾=0 c=b a＾=b＾+c＾=2c＾ a=c√2 a-c=4√3-2√6=c√2-c c=2√6 a=4√3 b=2√6 ∴x＾/（4√3）+y＾/（2√6）＾=1 x＾/48+y＾/24=1
    2007-03-31 16:16:48
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