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高一数学咋地做呢?一条长度等于半径的根号3倍的弦所对的圆心角的弧

2007-04-14 20:35:32l***
一条长度等于半径的根号3倍的弦所对的圆心角的弧度数是_____高一数学咋地做呢?一条长度等于半径的根号3倍的弦所对的圆心角的弧度数是_____：如图所示. 半径为R,弦长AB为√3*R.则做OC垂直AB于C点. 则AC?

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  • 如图所示. 半径为R,弦长AB为√3*R.则做OC垂直AB于C点. 则AC=CB=(√3*R)/2,角C=90度 则根据三角函数得出角AOC=60度 则角A0B=120度 则弧度数为2派/3(rad).
    2007-04-14 21:12:09
  • 由此弦√3R与两条半径R组成一个等腰三角形.依照余弦定理 cosA=[R^2+R^2-(√3R)^2]/(2*R*R) =-R^2/(2R^2) =-1/2. --->A=arccos(-1/2) =pi-arccos(1/2) =pi-pi/3 =2pi/3.
    2007-04-14 22:56:59
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