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数学在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形A

2018-05-25 08:05:47周***
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为根号2/2,根号3/2,根号6/2,则该三棱锥的体积为????数学在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为根号2/2,根号3/2,根号6/2,则该三棱锥的体积?

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  • 设AB=b,AC=c,AD=d,依题意 bc/2=(√2)/2, cd/2=(√3)/2, bd/2=(√6)/2. 三式相乘得(bcd)^2/8=6/8, bcd=√6. 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,该三棱锥的体积为 AB*AC*AD/6=bcd/6=(√6)/6.
    2018-05-25 09:28:47
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