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已知等差数列[an]的前n项和为Sn 且a1+a5=3a3

2019-04-03 22:42:53卖***
已知等差数列[an]的前n项和为Sn 且a1+a5=3a3,a10=14 则S12=帮忙阿阿阿已知等差数列[an]的前n项和为Sn 且a1+a5=3a3,已知等差数列[an]的前n项和为Sn 且a1+a5=3a3,

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  • 解:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d 则a1+a5=a3+a3=2a3 又∵a1+a5=3a3 ∴a3=0 联立a10=14 a3=0 解得a1=-4 d=2 ∴S12=84
    2019-04-03 23:29:49
  • 解:设等差数列首项为a1,公差为b; a5=a1+4b; a3=a1+2b; 由a1+a5=3a3可解得a1=-4;b=2; 由Sn=(a1+an)*n/2;可得S12=(a1+a12)*12/2=(a1+a1+11b)*6;代入a1和b的值可得S12=84;
    2019-04-03 23:29:43
  • 依据等差数列知,a1+a5=2a3 而已知a1+a5=3a3 所以,a3=0 又,a10=a3+7d=7d=14 所以,d=2 而,a3=a1+2d=a1+4=0 所以,a1=-4 所以,S12=12a1+[(12*11)/2]d=12*(-4)+12*11=84.
    2019-04-03 22:57:00
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