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数学题1、双曲线C的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的(根号2)倍,

2007-10-31 23:43:21雨***
1、双曲线C的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的(根号2)倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线C的方程为? 2、若双曲线x^2-y^2=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2，则a+b的值为？数学题1、双曲线C的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的(根号2)倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线C的方程为?2、若双曲线x^2-y^2=1的左支上一点P(?

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  • 1、双曲线C的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的(根号2)倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线C的方程为? 解： ∵一个顶点的坐标为(0,2) ∴双曲线为以原点为中心，Y轴为对称轴的标准方程， y＾/a＾-x＾/b＾=1 a=2 又 a+b=c√2 =2+b c＾=a＾+b＾=4+b＾ b=2 ∴y＾/4-x＾/4=1 2、若双曲线x^2-y^2=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2，则a+b的值为？ 解： 点P(a,b)到直线y=x的距离d=|a-b|/√2=√2 |a-b|=2 （a-b）=±√2 ∵P在双曲线上x^2-y^2=1 ∴a＾-b＾=1=（a+b）（a-b）=1 a+b=1/（a-b）=±（√2）/2
    2007-11-01 04:30:46
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