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关于万有引力宇航员站在一星球表面，沿水平方向以Vo的初速度抛出一

2005-04-17 00:25:271***
宇航员站在一星球表面，沿水平方向以Vo的初速度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度（即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度）关于万有引力宇航员站在一星球表面，沿水平方向以Vo的初速度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的?

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  • 设该星球质量为M,抛出物质量为m,设落地时间为t,该星球重力加速度为a, ^2为平方 L/Vo=t { 由此可得a=2hVo^2/L^2 (1) h=(1/2)at^2 GMm/R^2=ma { 由此可得V^2=aR 将(1)式代入可得V=√(2hVo^2/L^2) GMm/R^2=mV^2/R
    2005-04-17 10:49:37
  • 记星球质量为M 人造卫星质量为m 万有引力常数为G 第一宇宙速度为v 小球作平抛运动，水平方向的速度不变 所以t=L/Vo 小球在竖直方向做自由落体运动 所以1/2gt^2=h g=(2h)/t^2 g=(2h)/(L^2/Vo^2) （1） 若人造卫星在星球表面，则下式成立 G*(M*m)/R^2=mg G*M/R^2=g （2） （1）（2）两式联立 G*M/R^2=(2h)/(L^2/Vo^2) 求得星球质量M M=(2h*Vo^2*R^2)/(L^2*G) 若人造卫星绕星球表面做匀速圆周运动 G*(M*m)/R^2=m*(v^2/R) G*M=v^2*R 把求得的M代入即得v v=(Vo/L)*(2hR)^(1/2)
    2005-04-17 02:26:21
  • 解： (1)h=gtt/2,````g=2h/tt (2)L=vt,```````g=2hvv/LL (3)mg=mvv/R,```v=√gR=√(2hRvv/LL)
    2005-04-17 02:13:46
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