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数学过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P,Q,经过点P和抛物线顶

2008-05-22 14:07:28翾***
过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P,Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线与M点.求证直线MQ平行与抛物线的对称轴.数学过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P,Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线与M点.求证直线MQ平行与抛物线的对称轴.：过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P,?

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  • 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P,Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线与M点.求证直线MQ平行与抛物线的对称轴. 设抛物线方程：y²=2px(p>0), 焦点F(p/2,0)，准线x=-p/2 设直线PQ方程：x=ky+p/2， 与抛物线方程联立--->y²=2p(ky+p/2)--->y²-2pky-p²=0 --->yPyQ=-p² 设M(-p/2,y) ∵k(OM)=k(OP)--->y/(-p/2)=yP/xP=yP/(yP²/2p)=2p/yP --->y=-p²/yP=yQ--->MQ∥x轴
    2008-05-22 14:27:46
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