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高二数学......过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经

2005-12-10 18:38:061***
过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经过点P和抛物线顶点直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。 过程谢谢！！！高二数学......过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q，经过点P和抛物线顶点直线交准线于点M，求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。过程谢谢！！！：设抛物线的?

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  • 设抛物线的方程为y^2=2Px(P>0)，则焦点[F(P/2,10)]，准线ι:x=-(P/2)， 设PQ的直线方程为x=my+P/2 由 方程 y^2=2Px x=my+P.2 得y^2=2Pmy-P^2=0. 设 P(x1,y1),Q(x2,y2) 则y1y2=-(P^2)， 直线 OP的方程为 y=(y1/x1)*x 把x=-(P/2)代入得ym=(y1/x1)*[-(P/2)]. ym=[-(Py1/2x1)]={-[(P^2*y1)/(2Px1)]}=[-(P^2/y1)]=y2. 因为ym=y2所以直线 MQ平行于抛物线的对称轴．
    2005-12-10 19:58:05
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