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白痴问题-证明,正交矩阵性质,书P119若A为正交矩阵,则|A

2008-12-23 22:10:57l***
若A为正交矩阵,则|A|=±1 请问这个性质怎么证明? 谢谢~!!白痴问题——证明,正交矩阵性质,书P119若A为正交矩阵,则|A|=±1请问这个性质怎么证明?谢谢~!!:设ai(i=1,2,…,n)为A的列向量, 由A为正?

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  • 设ai(i=1,2,…,n)为A的列向量, 由A为正交阵,所以有ai^2=1,aiaj=0(i≠j) 由此可得AA^T=E(单位阵) 所以|A||A^T|=1,而|A|=|A^T| 所以|A|=±1
    2008-12-24 07:40:21
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