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高一定义域值域题已知函数f（x）=1/(x^2-2x+3)求定义

2009-10-09 19:40:23风***
已知函数f（x）=1/(x^2-2x+3) 求定义域和值域高一定义域值域题已知函数f（x）=1/(x^2-2x+3)求定义域和值域：设g（x）=x^2-2x+3 △=-8<0，a=1，g(x）在x轴上方，g（x）≠0?

最佳回答

  • 设g（x）=x^2-2x+3 △=-8<0，a=1，g(x）在x轴上方，g（x）≠0，x可为任意值。 当x=-b/2a=1,g(x)有最小值=2 ∴g(x)∈[2，+∞] ∴f(x)∈(0,1/2],x∈R
    2009-10-10 17:47:40
  • 定义域：x平方-2x+3不等于零，这对任意x属于R都成立 值域：x平方-2x+3=(x-1)+2>或=2，所以1/(x平方-2x+3)属于(0,1/2]
    2009-10-09 23:31:12
  • f(x)=1/(x^2-2x+3) f(x)=1/[(x-1)^2+2]. 可见,f(x)的定义域为整个实数集, 即 {x| x属于R}; 而 (x-1)^2+2>=2 0<1/[(x-2)^2+2]=<1/2, 即函数f(x)值域为 (0,1/2], 即 {f(x)| 02009-10-09 21:11:03
  • x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2对一切实数R都成立，所以 f(x)=1/(x^2-2x+3)的定义域是R 又0<1/(x^2+2x+3)=<1/2对一切实数R都成立，所以函数的值域是(0,1/2]
    2009-10-09 21:06:57
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