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请教一条数学设a∈R，函数f(x)=x^2+-x-a-+1,x∈

2009-10-25 21:14:56周***
设a∈R，函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R,求f(x)的最小值？请教一条数学设a∈R，函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R,求f(x)的最小值？：解 x^2大于等于0 |x-a|大于等于0 ?

最佳回答

  • 解 x^2大于等于0 |x-a|大于等于0 故有f(x)大于等于1
    2009-10-26 13:18:08
  • f(x)的值由3部分组成： Y1=x^2 , Y2=|x-a| , Y3=1 当a=0时，Y1,Y2的最小值都是0，且可同时为0，此时，f(x)的最小值为1. 当a≠0时，Y1,Y2的最小值都是0，但不可能同时为0，至少有一个是大于0，此时， f(x)的最小值要大于1. 综上，可知 f(x)的最小值为1.
    2009-10-25 22:56:04
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