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高中数学三角函数已知a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边，

2010-02-14 14:06:13G***
已知a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边，S是三角形ABC的面积。若a=4,b=5,S=5√3，则c 的长度为高中数学三角函数已知a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边，S是三角形ABC的面积。若a=4,b=5,S=5√3，则c的长度为：根据正弦定理 S=(ab/?

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  • 根据正弦定理 S=(ab/2)·sinC sinC=2S/ab=√3/2 因为0°<∠C<180° 所以∠C=60° cosC=1/2 根据余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC c^2=4^2+5^2-2*4*5*(1/2)=21 因此c=√21
    2010-02-14 15:12:43
  • 解： S=1/2*a*b*sinC ∴sinC=√3/2 即∠C=60° C^2=A^2+B^2-2cosC·A·B C^2=41-20=21 ∴C=√21
    2010-02-14 14:49:57
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