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已知a>b>c,a+b+c=0.则a分之c的取值范围

2010-09-24 22:28:441***
已知abc,a+b+c=0.则a分之c的取值范围：由已知a>b>c,a+b+c=0可知a>0,c＜0.(因为假设a≤0那么a+b+c＜3a≤0故?

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  • 由已知a>b>c,a+b+c=0可知a>0,c＜0.(因为假设a≤0那么a+b+c＜3a≤0故与a+b+c=0矛盾，同理可证c＜0） 由a>0,c＜0，将b=-a-c代入a>b>c可得c/a范围为-2＜c/a＜-1/2
    2010-09-24 22:50:20
  • 因为：a>b>c,a+b+c=0 所以： ① a>b>0>c => a>-(a+c)>0>c (b=-(a+c)) => 1>-1-(c/a)>0>c/a (两边同除以a) => -20>b>c => a>0>-(a+c)>c (b=-(a+c)) => 1>0>-1-(c/a)>c/a (两边同除以a) => -1b=0>c => a>-(a+c)=0>c (b=-(a+c)) => 1>0≥-1-(c/a)>c/a (两边同除以a) => c/a=-1 (-2,-1)∪{-1}∪(-1,-1/2)=(-2,-1/2) (注：以上3部分是“或”的关系，求并集) 综上所述,c/a的取值范围是(-2,-1/2)
    2010-09-25 17:56:14
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