百科知识

已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)-的最?

2006-09-10 15:54:46韩***
已知ab0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值:a^2+16/[b(a-b)]=[(a-b)+b]^2+16/[b(a-b)] >={2?

最佳回答

  • a^2+16/[b(a-b)]=[(a-b)+b]^2+16/[b(a-b)] >={2√[(a-b)b]}^2+16/[b(a-b)]=4(a-b)b+16/[b(a-b)] >=2√{[(4(a-b)b]{16/[b(a-b)]}}=16 当a-b=b,且4(a-b)b=16/[b(a-b)],即a=2√2,b=√2时,有最小值16
    2006-09-10 16:45:46
  • 很赞哦! (290)