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高中数学已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1与双曲线x^2/m

2011-03-05 08:43:37F***
已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0）具有相同的焦点F1F2，设两曲线的一个交点为Q,角QF1F2=90°，则双曲线的离心率为？高中数学已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m0,n0）具有相同的焦点F1F2，设两曲线的一个交点?

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    2011-03-05 10:03:00
  • 椭圆焦点(3,0) 因为角QF1F2=90度，所以QF1⊥F1F2 所以Q为垂直X轴且过椭圆焦点的直线与椭圆的交点，QF1为x=3时的纵坐标=16/5 |F2Q|^2+|F1Q|^2+(2c)^2 |F2Q|=34/5 由双曲线定义|F2Q|-|F1Q|=2*m=18/5，所以m=9/5 e=c/m=5/3
    2011-03-05 09:37:05
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