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变上限函数的求导的问题

2011-07-27 17:06:53忘***
变上限函数的求导的问题：【分析】 1.你的做法也没错但是使用的范围很少只有像f(t/3)或者说是f(kx)，k为常数这类中。因为就如你自己的解释一样。 ?

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  • 【分析】 1.你的做法也没错但是使用的范围很少只有像f(t/3)或者说是f(kx)，k为常数这类中。因为就如你自己的解释一样。 2.更多的是用换元法，因为大多是二元函数例如f(x+y)对∫f(x+y）dx,(上限3x,下限为0）求导，这样的积分怎么积（你可能以后要学到的）。 首先你要明确的的是被积函数如f(x+y)一定要与积分变量dx一致即要变成 这样f(u)du才能求解，所以才会用到换元。 例如∫f(x-t)dt,(上限是x,下限0） 令x-t=u,则d(x-t)=dx-dt=du,其中x与t无关所以可以把x看成常数 即du=0-dt=-dt,∫f(x-t)dt(上限x,下限为0)=∫f(u)(-du),(上限是0,下限是x) =∫f(t)dt(上限x,下限是0），（定积分的值与积分变量无关所以最后又把u变成t了） 【注】所以综合看来本质上看还是用换元法易于理解和易于求解
    2011-07-27 18:07:10
  • 先换元可以。但是换元并不是必须的。 你的做法完全对，没有任何错误。
    2011-07-27 17:47:40
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