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已知函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义域为(-1,1)上?

2012-11-11 15:36:441***
已知函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义域为(-1,1)上的奇函数，且f(1)=1/2(1)求f(x)的解析式 (2)用定义证明：f(x)在(-1,1)上是增函数 (3)若函数t满足f(2t-1)+f(t-1)小于0，求实数t的范围已知函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义域为(-1,1)上的奇函数，且f(1)=1/2(1)求f(x)的解析式(2)用定义证明：f(x)在(-1,1)上是?

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  • (1) ∵ 函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义域为(-1,1)上的奇函数， ∴ f(0)=b=0,f(1/2)=a/2=1/2, ∴ a=1, f(x)=x/(1+x^2). (2) 设0f(2t-1)2012-11-11 17:31:01
  • 你确定题目没问题？ f(1)=1/2，奇函数的话，f(-1)=-（1/2），可是原题x=-1时，明显无意义。定义域在-1和1处不一致，明显与奇函数矛盾额
    2012-11-11 16:53:14
  • “f(x)=ax+b/1+x的平方”表述不确切，可以有多种理解： 1、f(x)=ax+(b/1)+x^2 2、f(x)=ax+b/(1+x^2) 3、f(x)=ax+b/(1+x)^2 4、f(x)=(ax+b)/(1+x)^2 5、f(x)=[(ax+b)/(1+x)]^2 ...... 按理说，1是正解，但我想肯定不会是1. 请你说明是哪一种？
    2012-11-11 16:45:07
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