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高2数学题目5直线l与直线4x-3y+18=0垂直,且被圆x^2

2006-03-06 18:49:161***
直线l与直线4x-3y+18=0垂直,且被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的玄长为8,求直线l的方程高2数学题目5直线l与直线4x-3y+18=0垂直,且被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的玄长为8,求直线l的方程：4x-3y+18=0---->k?

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  • 4x-3y+18=0---->k1=4/3 --->k)l)=-1/k1=-3/4. 则直线l的方程是3x+4y+c=0. x^2+y^2-2x+4y-20=0 --->(x-1)^2+(y+2)^2=25 所以圆心是A(1,-2),半径r=5. 弦心距d=|3-8+c|/5=|c-5|/5. 按照半径r、弦心距d、半弦长l/2的关系：d^2+(l/2)^2=r^2. --->(c-5)^2/25+4^2=25 --->(c-5)^2=225 --->c-5=+'-15 --->c=20 or -10. 所以直线l的方程是3x+4y+20=0 或者 3x+4y-10=0.
    2006-03-06 22:17:17
  • 直线l与直线4x-3y+18=0垂直 所以l的斜率为-3/4，设y＝-3/4x+a 将之下方程带入圆方程得，再根据弦长公式l＝根号{（1+k^2)*(x1-x2)^2} 如果我没化错得话，最后得，2a^2+5a-25=0,所以a＝5/2或-5 所以y＝-4/3x-5或y＝-4/3x+5/2
    2006-03-06 20:05:15
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