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椭圆的焦距，短轴长，长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率是？

2007-02-07 13:34:531***
椭圆的焦距，短轴长，长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率是？椭圆的焦距，短轴长，长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率是？：2c,2b,2a组成一个等比数列 则(2b)方=2c*2a 则b方=ac 则a方-c方=ac ?

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  • 2c,2b,2a组成一个等比数列 则(2b)方=2c*2a 则b方=ac 则a方-c方=ac 同除a方,1-e-e方=0 e=(-1+根号5)/2 或e=(-1-根号5)/2 椭圆02007-02-07 13:46:09
  • 由题意:a*c=b*b (1) 又 b*b+c*c=a*a (2) 将(1)式中b*b代入(2)式中,得: c*c+a*c-a*a=0 上式视为一个关于C的方程,解出 C=(根号5-1)a/2 (3) 或C=(-根号5-1)a/2 (4) e=c/a 又因为是椭圆,所以02007-02-07 14:17:09
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