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曲线与直线交点如果曲线C{x=cosαy=-1+sinα(α为参

2007-04-30 16:01:07想***
如果曲线C{x=cosα y=-1+sinα (α为参数) 与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是. 详细过程``谢谢```曲线与直线交点如果曲线C{x=cosαy=-1+sinα(α为参数)与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是.详细过程``谢谢```：曲线方程代入直?

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  • 曲线方程代入直线方程 cosα +(-1+sinα)+a=0 cosα+sinα=1-a 两边平方 1+sin2α=1-2a+a^ sin2α=a^-2a 有解,则 a^-2a<=1 既 1-根号2<=a<=1=根号2
    2007-04-30 16:22:32
  • 曲线C：x=cosα，y=-1+sinα，(α为参数)。 消去参数α，得曲线C的方程是：x^2+(y+1)^2＝1，表示圆心在(0，－1)，半径等于1的圆。 曲线C与直线有公共点，则圆心到直线的距离小于等于半径，所以： |－1+a|/√2≤1，即|a－1|≤√2 得：－√2+1≤a≤√2+1
    2007-04-30 16:41:39
  • 曲线C{x=cosα y=-1+sinα (α为参数)化普通方程为 x^2+(y+1)^2=1,这是以M(0,-1)为圆心,1为半径的圆 与直线x+y+a=0有公共点,即直线x+y+a=0与圆相切或相交 ∴圆心M(0,-1)到直线x+y+a=0的距离d≤半径1,→ ｜0+(-1)+a｜/√(1^2+1^2)≤1 ｜-1+a｜/√2≤1 ｜-1+a｜≤√2 -√2≤-1+a≤√2 ∴1-√2≤a≤1+√2
    2007-04-30 16:39:35
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