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在三角形ABC中，COSA/SINB+COSB/SINA=2，求?

2007-06-15 19:46:48水***
在三角形ABC中，COSA/SINB+COSB/SINA=2，求证ABC为直角三角形。COSA/SINB+COSB/SINA=2，求证ABC为直角三角形。 在三角形ABC中，COSA/SINB+COSB/SINA=2，求证ABC为直角三角形。COSA/SINB+COSB/SINA=2，求证ABC为直角三角形。：△A?

最佳回答

  • △ABC中 SINA>0 SINB>0 所以 COSA/SINB+COSB/SINA=2 去分母,得 SINA*COSA+SINB*COSB=2SINA*SINB 整理得 SINA(COSA-SINB)=SINB(SINA-COSB) 若SINA>COSB 则 COSASINB 则SINA2007-06-20 04:16:16
  • 召唤清北学堂的那些牛人们来回答吧，能招来国际金牌回答就更好了！
    2007-07-01 14:52:50
  • 用反证法（考虑到条件中A，B出现几率一样，猜测C为90°）。 1）.假如C>90°,则A+B1,cosB/sinA>1 ∴cosA/sinB+cosB/sinA>2,这与已经知cosA/sinB+cosB/sinA=2矛盾,所以角C不大于90°. 2).假如C90°,0°90°,得0°cosB(任意一个角的正弦大于其他角的余弦) 证明方法见2).
    2007-06-23 13:16:12
  • 召唤清北学堂的那些牛人们来回答吧，能招来国际金牌回答就更好了！
    2007-06-23 11:30:30
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