求x除以(1sinx)的不定积分详细步骤
2018-05-03 15:27:54H***
求x除以(1sinx)的不定积分。详细步骤：∫x/(1 sinx)dx=∫x(1-sinx)/(1-sin²x)dx=∫(x-xsinx)/?
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=∫x(1-sinx)/(1-sin²x)dx
=∫(x-xsinx)/cos²xdx
=∫xsec²xdx-∫xsecxtanxdx
=∫xdtanx-∫xdsecx
=xtanx-∫tanxdx-xsecx ∫secxdx
=xtanx ln|cosx|-xsecx ln|secx tanx| C
=x(tanx-secx) ln|cosx(secx tanx)| C
=x(tanx-secx) ln|1 sinx| C
2018-05-03 17:24:59
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