已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是Ｒ,求实数m?
2007-07-31 09:31:11z***
已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是Ｒ,求实数m的取值范围已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是Ｒ,求实数m的取值范围：已知函数y = lg(mx^2 - 4mx + m + 3)的值域是Ｒ，求实数m的取?
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已知函数y = lg(mx^2 - 4mx + m + 3)的值域是Ｒ，求实数m的取值范围。
f(x) = mx^2 - 4mx + m + 3
= m(x^2 - 4x) + m + 3
= m(x^2 - 4x + 4 - 4) + m + 3
= m(x - 2)^2 - 4m + m + 3
= m(x - 2)^2 - 3m + 3
在lgξ中，必须满足ξ＞0，即f(x)应有极小值，所以必有m＞0。且当x = 2时，f(x)＞0，即-3m + 3＞0，m＜1。
所以m的取值范围是:0＜m＜1。
2007-07-31 11:30:06
函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是Ｒ,函数h(x)=mx^2-4mx+m+3可以取遍所有正实数 ,∴ m>0 且△≥0 ，
∴ m>0, (-4^m)^-4m(m+3)≥0 ,m(m-1)≥0
∴ m∈[1,+∞)
2007-07-31 11:22:55
函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是Ｒ
===>二次函数mx^2-4mx+m+3可以取到所有正值
需要m>0
且△m(m-1)m在(0,1)
2007-07-31 10:57:25
楼上错了,判别式应该不小于0,至于为什么自己想吧,
想明白了再把定义域为R和值域为R分清楚!!!
2007-07-31 09:37:47
.....图象开口向上,△0 △0 △<0就意味着图象在X轴的上方,那如果不一旦下去了,那还能取到??匪夷所思
2007-07-31 09:35:08
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