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三角形ABC中最大内角A是最小内角C的两倍三角形ABC中，最大内

2010-03-16 18:47:53毛***
三角形ABC中，最大内角A是最小内角C的两倍，三边是连续的正整数，三角形ABC中，最大内角A是最小内角C的两倍，三边是连续的正整数，求三边三角形ABC中最大内角A是最小内角C的两倍三角形ABC中，最大内角A是最小内角C的两倍，三边是连续的正整数，三角形ABC中，最大内角A是最小内角C的两倍，三边是?

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  • 三边x-1,x,x+1 两个角是a和2a 则2a对x+1，a对x-1 sin2a=2sinacosa 由正弦定理 (x-1)/sina=(x+1)/sin2a=(x+1)/2sinacosa 所以x-1=(x+1)/2cosa cosa=(x+1)/2(x-1) 由余弦定理 cosa=[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1) [(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)=(x+1)/2(x-1) 2(x-1)(x^2+4x)=2x(x+1)^2 2x(x-1)(x+4)=2x(x+1)^2 x^2+3x-4=x^2+2x+1 x=5 所以三边是4，5，6
    2010-03-21 19:03:30
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