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已知等比数列{an},an>0，q不等于1，且1/2a3,?

2010-08-05 08:07:37再***
已知等比数列{an},an0，q不等于1，且1/2a3,a1,a2成等差数列，：∵已知等比数列{an},an>0，q不等于1 ∴q>0 又∵1/2a?

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  • ∵已知等比数列{an},an>0，q不等于1 ∴q>0 又∵1/2a3,a1,a2成等差数列。 ∴2a1=1/2a3+a2 =1/2a1q²+a1q 即：1/2q²+q-2=0 q²+2q-4=0 解得：q1=-1+√5，q2=-1-√5(因为q<0,不合题意，舍去。) 那么：（a3+a4）/（a4+a5) =[a3(1+q)]/[qa3(1+q)] =1/q =1/(-1+√5) =(1+√5)/4。
    2010-08-05 09:14:59
  • 1/2a3,a1,a2成等差数列, ∴2a1=1/2*a1q^2+a1q, a1≠0， ∴q^2+2q-4=0, 解得q1=-1+√5，q2=-1-√5. ∴（a3+a4）/（a4+a5) =1/q=(1+√5）/4，或（1-√5）/4.
    2010-08-05 08:42:56
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