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已知等比数列{an}的首项a1>0，公比q>-1前n?

2009-02-03 14:18:371***
已知等比数列{an}的首项a1>0，公比q>-1前n项和为Sn，数列{bn}的通项bn=a(n+1)已知等比数列{an}的首项a1>0，公比q>-1前n项和为Sn，数列{bn}的通项bn=a(n+1)-ka(n+2)(n属于正自然数)，前n项和为Tn。 如果Tn>kSn对一切自然数n都成立，求常数k的取值范围。 我要详细过程，谢谢！！已知等比数列{an}的首项a10，公比q-1前n项和为Sn，数列{bn}的通项bn=a(n+1)已知等比数列{an}的首项a10，公比q?

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  • 已知等比数列{an}的首项a1>0，公比q>-1， bn=a(n+1)-ka(n+2) ==>a(n+1)-k[a(n+1)*q] ==>a(n+1)(1-kq) ==>an*q(1-kq) ==>an(q-kq^2) ∴Tn=(q-kq^2)(a1+a2+a3+.......+an) ==>(q-kq^2)(a1-anq)/(1-q) ∵Sn=a1+a2+a3+.......+an=(a1-anq)/(1-q) ∴Tn>kSn ==>(q-kq^2)(a1-anq)/(1-q)>(a1-anq)/(1-q)*k ==>q-kq^2>k ==>k-1 ∴kk<-1/2
    2009-02-03 14:45:45
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