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在等比数列{An}中，A1=2,前n项和为Sn，若数列{An+1?

2006-07-17 20:14:00m***
在等比数列{An}中，A1=2,前n项和为Sn，若数列{An+1}也是等比数列，则Sn等于多少？在等比数列{An}中，A1=2,前n项和为Sn，若数列{An+1}也是等比数列，则Sn等于多少？ 请给出详细过程，谢谢在等比数列{An}中，A1=2,前n项和为Sn，若数列{An+1}也是等比数列，则Sn等于多少？在等比数列{An}中，A1=2,前n项和为Sn，若数列{An+1?

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  • 在等比数列{An}中，A1=2,前n项和为Sn，若数列{An+1}也是等比数列，则Sn等于多少？ 设An=2q^(n-1) {An+1}也是等比数列--->(An+1)^=[A(n-1)+1][A(n+1)+1] --->[2q^(n-1)+1]=[2q^(n-2)+1][2q^n+1] --->4q^(2n-2)+4q^(n-1)+1 = 4q^(2n-2)+2q^n+2q^(n-2)+1 --->2q^(n-1) = q^n + q^(n-2)..........q≠0 --->q^-2q+1=0=(q-1)^ --->q=1--->{An}是常数列，An=2 --->Sn=2n
    2006-07-17 20:28:12
  • 同意楼上的！
    2006-07-17 20:53:29
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