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已知等差数列an-的前n项和为Sn且a1+a5=3a3,a10?

2012-05-05 15:32:511***
已知等差数列[an]的前n项和为Sn 且a1+a5=3a3,a10=14 则S12=帮忙阿阿阿已知等差数列[an]的前n项和为Sn且a1+a5=3a3,a10=14则S12=帮忙阿阿阿：解：设等差数列{an}的首项为a1,公差为d 则a1+a5=a3+?

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  • 解：设等差数列{an}的首项为a1,公差为d 则a1+a5=a3+a3=2a3 又∵a1+a5=3a3 ∴a3=0 联立a10=14 a3=0 解得a1=-4 d=2 ∴S12=84
    2012-05-05 16:44:28
  • 解:设等差数列首项为a1,公差为b； a5=a1+4b； a3=a1+2b； 由a1+a5=3a3可解得a1=-4；b=2； 由Sn=（a1+an)*n/2；可得S12=（a1+a12）*12/2=（a1+a1+11b）*6；代入a1和b的值可得S12=84;
    2012-05-09 17:32:26
  • 依据等差数列知，a1+a5=2a3 而已知a1+a5=3a3 所以，a3=0 又，a10=a3+7d=7d=14 所以，d=2 而，a3=a1+2d=a1+4=0 所以，a1=-4 所以，S12=12a1+[(12*11)/2]d=12*(-4)+12*11=84.
    2012-05-05 16:36:15
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