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求最小值设x、y、z∈R+,求u(x,y,z)=y/x+x/z+

2013-06-23 22:02:429***
设x、y、z∈R+,求u(x,y,z)=y/x+x/z+z/(x+y)的最小值。求最小值设x、y、z∈R+,求u(x,y,z)=y/x+x/z+z/(x+y)的最小值。:u(x,y,z)=(y/x)+1-1+(x/z)+[z/(x+y)] ?

最佳回答

  • u(x,y,z)=(y/x)+1-1+(x/z)+[z/(x+y)] =-1+[(y+x)/x+z/(x+y)+x/z] ≥-1+3[(y+x)/x·z/(x+y)·x/z]^(1/3) =-1+3 =2, 故所求最小值u(x,y,z)|min=2. 易得,取等时x=z>0,且y=0。
    2013-06-24 22:43:57
  • 这家伙要用偏导求了。 先分别对x, y, 和z求偏导,然后求解新的方程组。
    2013-06-24 13:59:34
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