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数学题关于已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两

2005-09-28 21:37:09U***
已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要条件数学题关于已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要条件：已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要?

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  • 已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要条件 根据韦达定理: M^2>1,│M│>1, 1-2M>2,-M>1/2,M<-1/2, M<-1, 使方程有两个大于1的根的充要条件为M<-1.毕.
    2005-09-28 22:10:27
  • 已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要条件 等价于：△≥0　且x1+x2＞2　且(x1-1)*(x2-1)＞0 即△＝(2m-1)^2-4m^2≥0 -(2m-1)＞2 m^2+(2m-1)+1＞0 解得：m＜－2 反例：m=-2时，方程为：x^2-5x+4=0 ,x1=1 ,x2=4 ,不符合题意
    2005-09-28 22:10:20
  • 要满足3个条件 :x1+x2>2,所以-(2M-1)>2,所以M:x1x2>1,所以M^2>1,所以M1 △>0,所以(2M-1)^2-4M^2>0,所以M<1/4 综上得:方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0有两个大于1的根的充要条件是M<-1
    2005-09-28 22:06:07
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