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数学难题请求帮助数学5+3；31-2设f(x)=x的5次方－5x

2006-12-29 19:47:07U***
数学5+3；31-2 设f(x)=x的5次方－5x的4次方+10x的3次方－10 x的2次方＋5x＋1，求此函数的反函数？标准答案：f-1(x)= 根号(x-2) 的5次方根+1 数学难题请求帮助数学5+3；31-2设f(x)=x的5次方－5x的4次方+10x的3次方－10x的2次方＋5x＋1，求此函数的反函数？标准答案：f-1(x)=根?

最佳回答

  • 解：用 x^n 表示x的n次方！ f(x)=x^5－5x^4+10x^3－10x^2＋5x+1， 即f(x)-2=x^5－5x^4+10x^3－10x^2＋5x-1，右边符合二项式定理， 所以得到 f(x)-2=(x-1)^5，f(x)=2+(x-1)^5， 记 y=2+(x-1)^5，则有 y-2=(x-1)^5 两边开5次方根： (y-2)^(1/5)=x-1 即 x=1+(y-2)^(1/5) 交换x,y得到反函数就是： y=1+(x-2)^(1/5) (就是：f-1(x)= 根号(x-2) 的5次方根+1)
    2006-12-29 19:58:32
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