百科知识

教育/科学

数学：椭圆方程问题18.在平面直角坐标系xoy中，椭圆的中心在原

2007-02-09 00:30:25
18.在平面直角坐标系xoy中，椭圆的中心在原点，右焦点为F(1,0),离心率e=1/2,动点P满足向量FP*向量OP=k(k为正常数). (1)求该椭圆的标准方程. (2)求动点P的轨迹. 数学：椭圆方程问题18.在平面直角坐标系xoy中，椭圆的中心在原点，右焦点为F(1,0),离心率e=1/2,动点P满足向量FP*向量OP=k(k为正常数).(1?

最佳回答

  • (1) 椭圆的中心在原点，右焦点为F(1,0),离心率e=1/2,∴ c=1,a=2,b^=a^-c^=4-1=3,∴椭圆的标准方程是x^/4+y^/3=1 (2) P(x,y),向量FP=(x-1,y),向量OP=(x,y),向量FP*向量OP=(x-1,y)*(x,y)=x^-x+y^=k,∴ (x-1/2)^+y^=k+1/4,这就是动点P的轨迹方程. ∵k为正常数,∴动点P的轨迹是以(1/2 ,0)为圆心,√(k+1/4)为半径的圆.
    2007-02-09 00:50:10
    • 很赞哦！ (100)

    相关文章