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高二数学题,请教解题步骤,谢谢!在平面直角坐标系xOy中，已知圆

2008-02-01 09:17:53江***
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2√2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆X^2/a^2+y^2/9=1(a?3)与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 （1）求圆C的方程； （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长。若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 高二数学题,请教解题步骤,谢谢!在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2√2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆X^2/a^2+y^2/9=1?

最佳回答

  • (1)圆C方程为(x+2)^2+(y-2)^2=(2√2)^2 : 圆心在直线y=-x上,且到原点的距离为2√2,易求得圆心为(-2,2) (2)椭圆X^2/a^2+y^2/9=1(a?3)与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10,可得2a=10,从而a=5,椭圆已知,从而半焦距OF=4. 点Q在圆C:(x+2)^2+(y-2)^2=(2√2)^2及圆F:(x-4)^2+y^2=16上,解联立方程组得点Q的坐标为(4/5,12/5).
    2008-02-01 10:25:04
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