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二次函数经典试题已知直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线

2007-12-08 20:19:02暮***
已知直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2 相交与B、C两点，点B的坐标为（1，1） 1、求直线和抛物线所表示的函数解析式； 2、如果抛物线上有一点D，使得三角形OAD等于三角形OBC，求点D的坐标二次函数经典试题已知直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交与B、C两点，点B的坐标为（1，1）1、求直线和抛物线所表示的函数解析式；2、如果?

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  • 解：应该有图吧？ (1)∵抛物线y=ax²过B(1,1) ∴a=1,即抛物线的解析式为y=x² 设直线为y=kx+b ∵直线过A、B两点 ∴2k+b=0 且 k+b=1 ===> k=-1 b=2 ∴直线方程为y=-x+2 (2)解方程组： y=-x+2 y=x² 得x=1 y=1 或 x=-2 y=4 ∴C(-2,4) S△OBC=S△OAC-S△OAB=1/2×2×4-1/2×2×1=3 设D(x,y),则S△OAD=1/2×2×|y|=3 ∵y>0 ∴y=3 把y=3代入y=x²,解得x=±√3 即D(±√3,3).
    2007-12-08 20:34:22
  • 1.设直线AB解析式：y=kx+b它过A（2，0）（1，1） 得：0=2k+b 1=k+b 解得k=-1 b=2 直线AB解析式：y=-x+2 抛物线y=ax2 过（1，1）→1=a×1２得a=1 抛物线函数解析式：y=x２ 2..由直线AB与抛物线相交与B、C两点 设C（m，n） y=-x+2 又 y=x２得x=1 y=1 或x=-2 y=4 又B(1,1) 得C(-2,4) 由图知:S△OBC=S梯型MNBC-S△ONB-S△OMC =(1+4)×3/2-1×1/2-2×4/2 =3 又设D(X,Y)又D在抛物线上:Y=X２ S△OAD=OA×Y/2=3→Y=3得X=根号3/负根号3 所以D(根号3,3)或(负根号3,3)
    2007-12-08 20:46:50
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